Artwork

Nội dung được cung cấp bởi Tedy Nenu. Tất cả nội dung podcast bao gồm các tập, đồ họa và mô tả podcast đều được Tedy Nenu hoặc đối tác nền tảng podcast của họ tải lên và cung cấp trực tiếp. Nếu bạn cho rằng ai đó đang sử dụng tác phẩm có bản quyền của bạn mà không có sự cho phép của bạn, bạn có thể làm theo quy trình được nêu ở đây https://vi.player.fm/legal.
Player FM - Ứng dụng Podcast
Chuyển sang chế độ ngoại tuyến với ứng dụng Player FM !

Joel David Hamkins on Infinity, Gödel's Theorems and Set Theory | Episode 1

1:16:49
 
Chia sẻ
 

Manage episode 394805560 series 3549261
Nội dung được cung cấp bởi Tedy Nenu. Tất cả nội dung podcast bao gồm các tập, đồ họa và mô tả podcast đều được Tedy Nenu hoặc đối tác nền tảng podcast của họ tải lên và cung cấp trực tiếp. Nếu bạn cho rằng ai đó đang sử dụng tác phẩm có bản quyền của bạn mà không có sự cho phép của bạn, bạn có thể làm theo quy trình được nêu ở đây https://vi.player.fm/legal.

Joel David Hamkins is an American Mathematician who is currently Professor of Logic at the University of Oxford. He is well known for his important contributions in the fields of Mathematical Logic, Set Theory and Philosophy of Mathematics. Moreover, he is very popular in the mathematical community for being the highest rated user on MathOverflow.
Outline of the conversation:
00:00 Podcast Introduction
00:50 MathOverflow and books in progress
04:08 Mathphobia
05:58 What is mathematics and what sets it apart?
08:06 Is mathematics invented or discovered (more at 54:28)
09:24 How is it the case that Mathematics can be applied so successfully to the physical world?
12:37 Infinity in Mathematics
16:58 Cantor's Theorem: the real numbers cannot be enumerated
24:22 Russell's Paradox and the Cumulative Hierarchy of Sets
29:20 Hilbert's Program and Godel's Results
35:05 The First Incompleteness Theorem, formal and informal proofs and the connection between mathematical truths and mathematical proofs
40:50 Computer Assisted Proofs and mathematical insight
44:11 Do automated proofs kill the artistic side of Mathematics?
48:50 Infinite Time Turing Machines can settle Goldbach's Conjecture or the Riemann Hypothesis
54:28 Nonstandard models of arithmetic: different conceptions of the natural numbers
1:00:02 The Continuum Hypothesis and related undecidable questions, the Set-Theoretic Multiverse and the quest for new axioms
1:10:31 Minds and computers: Sir Roger Penrose's argument concerning consciousness
Twitter: https://twitter.com/tedynenu

  continue reading

15 tập

Artwork
iconChia sẻ
 
Manage episode 394805560 series 3549261
Nội dung được cung cấp bởi Tedy Nenu. Tất cả nội dung podcast bao gồm các tập, đồ họa và mô tả podcast đều được Tedy Nenu hoặc đối tác nền tảng podcast của họ tải lên và cung cấp trực tiếp. Nếu bạn cho rằng ai đó đang sử dụng tác phẩm có bản quyền của bạn mà không có sự cho phép của bạn, bạn có thể làm theo quy trình được nêu ở đây https://vi.player.fm/legal.

Joel David Hamkins is an American Mathematician who is currently Professor of Logic at the University of Oxford. He is well known for his important contributions in the fields of Mathematical Logic, Set Theory and Philosophy of Mathematics. Moreover, he is very popular in the mathematical community for being the highest rated user on MathOverflow.
Outline of the conversation:
00:00 Podcast Introduction
00:50 MathOverflow and books in progress
04:08 Mathphobia
05:58 What is mathematics and what sets it apart?
08:06 Is mathematics invented or discovered (more at 54:28)
09:24 How is it the case that Mathematics can be applied so successfully to the physical world?
12:37 Infinity in Mathematics
16:58 Cantor's Theorem: the real numbers cannot be enumerated
24:22 Russell's Paradox and the Cumulative Hierarchy of Sets
29:20 Hilbert's Program and Godel's Results
35:05 The First Incompleteness Theorem, formal and informal proofs and the connection between mathematical truths and mathematical proofs
40:50 Computer Assisted Proofs and mathematical insight
44:11 Do automated proofs kill the artistic side of Mathematics?
48:50 Infinite Time Turing Machines can settle Goldbach's Conjecture or the Riemann Hypothesis
54:28 Nonstandard models of arithmetic: different conceptions of the natural numbers
1:00:02 The Continuum Hypothesis and related undecidable questions, the Set-Theoretic Multiverse and the quest for new axioms
1:10:31 Minds and computers: Sir Roger Penrose's argument concerning consciousness
Twitter: https://twitter.com/tedynenu

  continue reading

15 tập

Tous les épisodes

×
 
Loading …

Chào mừng bạn đến với Player FM!

Player FM đang quét trang web để tìm các podcast chất lượng cao cho bạn thưởng thức ngay bây giờ. Đây là ứng dụng podcast tốt nhất và hoạt động trên Android, iPhone và web. Đăng ký để đồng bộ các theo dõi trên tất cả thiết bị.

 

Hướng dẫn sử dụng nhanh